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专升本高数函数的几种特性
今天小编为大家分享的是专升本科学基础高数，希望通过这篇文章的学习对你们有所帮助，下面跟随小编一起学习吧。
函数与极限之函数特性
1.函数的几种特性
(1)函数的有界性
如果对属于某一区间I的所有x值总有|f(x)|≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I上有界，否则便称
注意:一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数
(2)函数的单调性
如果函数(x)在区间(a，b)内随着x増大而增大，即:对于(a，b)内任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间(a，b)内是单调减小的.
单调增加和单调减小的函数统称为单调函数?
(3)函数的奇偶性
如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(-x)=f(x)，则f(x)叫做偶函数;如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(-x)=ーf(x)，则f(x)叫做奇函数
注意:偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称
(4)函数的周期性
设函数f(x)的定义域为D，若存在一个正数T，使得对于任一x∈D，必有x±T∈D并且f(x T)=f(x)恒成立，则称∫(x)是周期为T的周期函数周期函数的周期通常是指它的小正周期
函数与极限之函数特性
1.函数的几种特性
(1)函数的有界性
如果对属于某一区间I的所有x值总有|f(x)|≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I上有界，否则便称
注意:一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数
(2)函数的单调性
如果函数(x)在区间(a，b)内随着x増大而增大，即:对于(a，b)内任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间(a，b)内是单调减小的.
单调增加和单调减小的函数统称为单调函数?
(3)函数的奇偶性
如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(-x)=f(x)，则f(x)叫做偶函数;如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(-x)=ーf(x)，则f(x)叫做奇函数
注意:偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称
(4)函数的周期性
设函数f(x)的定义域为D，若存在一个正数T，使得对于任一x∈D，必有x±T∈D并且f(x T)=f(x)恒成立，则称∫(x)是周期为T的周期函数周期函数的周期通常是指它的小正周期
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