作为考生,本应对数学考试十分自信,但有不少学员反馈,在日常复习和模拟考试的过程中,结果并不太满意,不要说满分,拿高分也不是容易的事。原因是
GRE的容错率低,
GMAT的出题非常巧妙。
我们先来看一、个常见知识点,奇偶性的考察。首先看一道题目:
If x and y are integers and x2y is a positive odd integer, which of the following must be true?
Ⅰ. xy is positive.
Ⅱ. xy is odd.
Ⅲ. x y is even.
(A) Ⅰ only
(B) Ⅱ only
(C) Ⅲ only
(D) Ⅰ and Ⅱ
(E) Ⅱ and Ⅲ
同学们算出答案了吗?
在解释之前我们先明确 [数字奇偶性]的定义和他们的通项表达式:
偶数: 能够被2整除的整数。
奇数: 不能被2整除的整数。
注意: 奇数和偶数都是交错出现的整数,0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分界线。
在这个基础上,我们再复习下数字计算的奇偶性:
加法的推导如下:
总结如下:凡是同性数字相加,和都是偶数;异性数字相加,和都是奇数。
乘法的推到如下:
总结如下:凡是有偶数参与的乘法运算,积都是偶数;凡是有奇数参与的乘法运算,积都是奇数。 接下来我们看看题目解析:
我们把x2和y看作两个整数,他们的乘积为奇数,根据上面的乘法法则,推出这两个数字都是奇数。
若x2是奇数,再次根据乘法法则,说明x也是奇数(只有两个奇数相乘,才为奇数) 综上,y=positive odd integer; x=odd integer, 由此可得E为正确选项。