每当备考GMAT的时候，我们对数学似乎都有种莫名的自信。20多年系统的数学学习为我们打下了扎实的基础功底，通常我们也都要求同学们拿到数学部分的满分，51分，来分担其他几个单项的压力。这不仅要求我们要在不使用计算器的情况下有较高的计算能力，还要求我们对数学部分各个知识细节了然于胸。今天我们就来看一下GMAT数学考试中常见的一类基础数论题目，因数与质因数类题目中所包含的知识细节。
提到因数与质因数，我们先简单的回顾一下小学学过的关于除法的数学概念吧。6/3=2代表着6能被3整除，那么3就是6的除数，因子，约数。不要忘了除数，因子，约数的英文单词为factor或divisor.与之相反的倍数，譬如6是3的两倍，倍数的单词为multiple.
另外需要同学们回顾一下的数学知识是质数（prime number）和合数（composite number）的概念。质数（prime number）是除了1以外，其他所有只能被1和自己整除的数字。
相信大部分同学们都可以脱口而出，2，3，5，7，11，13，17，19...咱们的GMAT考试中，通常大家背会前30位就可以满足数学部分的需求了。
合数（composite number）则是除了1以外，其他那些除了1和自己还能被其他数字整除的数，比如8的因数为1，2，4，8，那么8就是一个合数。

知识懂了，题目怎么做呢？我们先看一道真题感受一下：
这道题给了一个式子，告诉我们x为-1，n是404个prime number的和，让我们求y的值。很多同学看到404个prime number心中一紧，这我要算到什么时候？硬算的话平均一道题两分钟的计算时间肯定是不够的。当然细心的同学发现了，甭管他多少个质数的和，既然x是-1，这道题多半儿跟题里x指数的奇偶性质有关系。再告诉大家一条小技巧，质数（prime number）除了一、个数2是偶数以外，其他的质数都是奇数。毕竟超过2的偶数都可以被2整除嘛。所以the sum of the first 404 prime number，应该是一个偶数2，加403个奇数的和。奇数加奇数为偶数，偶数加偶数还是偶数，402个奇数先两两相加得到一个偶数，再和剩下的一个落单的奇数相加再加2。因此，指数n的性质我们判断出来了，一个奇数。这样这道题豁然开朗，y=（-1） 1 （-1） 1=0，答案选C。
这里提醒大家一点，但凡问的几百几千让我们去算的题，一定都是有规律可循的。我们要努力找到其中的规律解题，而这正是GMAT考试重点考察大家的商科思维。
我们再看一道真题：
If Y is the smallest positive integer such that 3150 multiplied by y is the square of an integer, then y must be
A.2 B.5 C.6 D.7 E.14
这道题目相对比较简单，咱们直接上手就行，题目给了一个Y的值，问我们再给Y乘多少之后就成了一个整数的平方。简而言之就是让我们哪个答案乘以3150之后，刚好是另一个整数的平方。主要考察大家基础的因数质因数的分解能力。
我们把3150直接拆分，得到所以为了让我们的答案和3150相乘后的到另一个数的平方，我们只需要再乘一个2和一个7就完美了。因此答案也就出来了，选14，E选项。