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教育头条
冲刺中考中数形结合型易错真题的解析
中考数学题目
二次函数y=ax2 bx c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）
A.ac 1=b
B.ab 1=c
C.bc 1=a
D.以上都不是
错解：D.
正解：A.
解析：由图象和解析式知，x=0时，y=c，所以，C（0，c）.
因为，OA=OC，并且，A点在x轴负半轴上，所以，A（-c，0）.
把A（-c，0）代入y=ax2 bx c得，ac2-bc c=0，于是，c（ac-b 1）=0；
因为c=1≠0，所以ac-b 1=0，因此，ac 1=b.
故正确答案为A.
点拨：在把A（-c，0）代入y=ax2 bx c时，忽视A点横坐标前面的“-”号，把“-c”当“c”，是出错的关键.
二次函数y=ax2 bx c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）
A.ac 1=b
B.ab 1=c
C.bc 1=a
D.以上都不是
错解：D.
正解：A.
解析：由图象和解析式知，x=0时，y=c，所以，C（0，c）.
因为，OA=OC，并且，A点在x轴负半轴上，所以，A（-c，0）.
把A（-c，0）代入y=ax2 bx c得，ac2-bc c=0，于是，c（ac-b 1）=0；
因为c=1≠0，所以ac-b 1=0，因此，ac 1=b.
故正确答案为A.
点拨：在把A（-c，0）代入y=ax2 bx c时，忽视A点横坐标前面的“-”号，把“-c”当“c”，是出错的关键.
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